Кольца ювелира Эдварда

														10										10
														9	9																		+9
										(8	8									8)	8
						(7	7							7)	(7											7	7)
			6	6					6	6							6	6					6	6						6	6
		(5	5			5)	(5				5	5)			(5	5				5)	(5			5	5)				(5	5			5)	5
	4	4		4	4		4	4		4	4		4	4		4	4		4	4		4	4		4	4		4	4		4	4		4	4
3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3

Для двух девятых (IX) колец: 36 (III), или 24 (IV),или 16 (V), или 9 (VI), или 6 (VII), или 3 (VIII). Для двух десятых (Х) колец нужно три (XI), т.е. две "пирамидки" по две девятки и останется 1 "лишнее" кольцо.

(XV) 2 <- 3 (XIV) (XIV) 4* <- 6 (XIII) (XIII) 6 <- 9 (XII) (XII) 10* <- 15 (XI) (XI) 16* <- 24 (X) (X) 24 <- 36 (IX) (IX) 36 <- 54 (VIII) (VIII) 54 <- 81 (VII) (VII) 82* <- 123 (VI) (VI) 124* <- 186 (V) (V) 186 <- 279 (IV) (IV) 280* <- 420 (III) * - лишнее кольцо

Таким образом, для двух (XV) колец нужно 420 (III) колец.

	IV	V	VI	VII	VII	IX	X	XI	XII	XIII	XIV	XV
III	3	6	9	15	24	36	54	81	123	186	297	420
IV		3	6	9	15	24	36	54	81	123	186	297
V			3	6	9	15	24	36	54	81	123	186
VI				3	6	9	15	24	36	54	81	123
VII					3	6	9	15	24	36	54	81
VIII						3	6	9	15	24	36	54
IX							3	6	9	15	24	36
X								3	6	9	15	24
XI									3	6	9	15
XII										3	6	9
XIII											3	6
XIV												3